Un peu de technique:

La distorsion des disques à saphir

Dernière mise à jour: 15 juillet 2009

L'enregistrement et la lecture des disques à saphir a tellement été décrié, allant jusqu'à l'abandon de cette technologie vers 1930 qu'il est intéressant d'en comprendre la ou les raison(s). Alors qu'en 1905, le choix d'une ou de l'autre technologie était recevable, vu que la qualité n'était pas primordiale à l'époque, à partir de 1925 les progrès étaient considérables et les défauts des disques à saphir sont devenus insupportables. Les deux principaux défauts étaient la distorsion, et la duplication à partir de ces fameux cylindres de référence dits 'Paradis'...


1° La distorsion.

En fait, à chaque fois qu'un système de lecture ne reproduit pas exactement ce qui a été gravé à un facteur de gain près, on parle de distorsion. Or, dans la lecture dite à saphir, il existe une différence de courbure entre le burin graveur et le saphir. Tous les deux ont un profil circulaire, mais de rayon différent. Cette différence de rayon est fondamentale dans le procédé dit 'à saphir', il a permi de mettre en avant le fait que le saphir était inusable, mais malheureusement, la contrepartie a été que chaque cycle d'écriture-lecture était accompagné de distorsion...

On trouvera plus bas une analyse mathématique de la fonction de transfert qui tente à modéliser la distorsion. On peut retenir sans analyser en détail les équations mathématiques que cette distorsion va compresser les crétes des signaux fort de manière assymétrique (d'un coté seulement).
On aurait pu penser qu'une fois modélisée, il aurait suffi de créer la fonction de transfert inverse pour restituer un signal non distordu. Hélas, ce n'est pas si simple, parce que cette modélisation dépend de trop de facteurs tels que la profondeur du sillon, l'usure du cylindre ou du disque, etc.
En plus, chaque transfert chanteur/cylindre, puis cylindre/disque crée une combinaison complexe de ces distorsions.

2° La ré-utilisation des cylindres Paradis

Remontons un peu l'histoire de la gravure:

- au début, aucun procédé de duplication n'existait. La musique était enregistrée directement sur des cylindres qui étaient vendus. C'était le temps des chanteurs 'forcats'.Les cylindres vendus avaient donc subi un seul cyle de gravure/écriture, et donc, un seul transfert (une seule distorsion).

-ensuite, les procédés de duplications par galvanoplastie sont arrivés, et les enregistrements initiaux sur cylindres sont devenus des références (des 'masters'), soigneusement conservés par les éditeurs de disques à saphir, qui servaient ensuite à créer des cylindres de taille plus petite. Il a donc fallu un deuxième transfert du cylindre 'master' vers les cylindres ou disques destinés à être vendu, et une deuxième génération de distorsion abîmait encore un peu plus le fragile enregistrement initial...
On peut lire dans des documents d'époque que le son était presque plus agréable après ce deuxième transfert. C'est probablement du qu'après avoir 'rabotés' les crétes positives, l'utilisation du pantographe (du poisson) qui servait au deuxième transfert rabotait les crètes négatives... Au moins cela symétrisait le signal... et le reste est une question de perception personnelle...

 

Un bel exemple de distorsion typique après un transfert dans la technologie 'à saphir'. Il s'agit d'un cylindre chanté par Aumonieur 'Guerre aux tyrans' édité chez Pathé-Frères.

3° Conclusion

Les disques à aiguille ne souffraient pas de ce type de distorsion, (ils souffrent d'autres sources de distorsions, mais probablement moins marquées que celle décrite dans cet article) et le son paraissait plus clair. Il faut donc donner raison à ceux qui décrient la qualité des enregistrements à saphir, sans pour cela se priver d'un patrimoine important gravé dans ce procédé. Le fait de comprendre et de modéliser les fonctions de transfert de la distorsion donneront peut-être un jour des pistes à des informaticiens/électroniciens pour retrouver le signal sans distorsion. Des logiciels comme Audacity permettent grace à un langage simple 'Nyquist' de créer des plug-in's, alors on peut rêver qu'un jour on éliminera ces distorsions... Néanmoins, les paramètres de gravure n'étaient pas stables, et créer un logiciel qui corrige cette distorsion tient encore de la gageure. On peut penser qu'une expansion du signal sur les 'forte' peuvent améliorer un peu (mais juste un peu)...

Annexe: Analyse mathématique

Nous allons surtout nous consacrer à la distorsion élémentaire créée par la lecture par un saphir sphérique d'un sillon créé par un burin de diamètre inférieur.

On peut ici faire une parenthèse mathématique pour calculer la distance entre le centre du saphir de lecture et celui du burin de gravure. On obtiendra ainsi une relation entre ce que lit le saphir et ce qui a été gravé effectivement sur le disque Au regard de la figure ci contre, et en posant :

- r = rayon du plan de coupe du burin graveur (supposé circulaire),
- R = rayon du saphir de lecture
- x = hauteur du centre du plan de coupe du burin graveur,
- Y = hauteur du centre du saphir

et en partant de l'égalité de la corde de deux cercles, on pose donc :

r (1-x²/r²) = R (1-Y²/R²)1/2

en manipulant un peu cette équation, il en ressort que :

Y = ((r² - x² - R²)1/2

On peut tracer cette courbe et constater qu'elle montre une non-linéarité surtout lorsque le sillon est profond (voir la figure plus bas).


Ce qui est sur, c'est qu'il symétrisait le signal et que cette symétrie était bénéficiaire pour le son.

La modélisation des distorsions des disques répond à des calculs plus complexes, qui restent basés sur cette modélisation élémentaire.

Courbe de transfert pour r=300mm et R=500mm

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